量子糾纏是量子力學中一個基本概念，在經(jīng)典世界沒有對應(yīng)，其基本表現(xiàn)是對貝爾不等式的違反，量子糾纏在量子計算和量子信息處理中起到核心作用，各種糾纏態(tài)的制備是量子信息處理中一個重要課題，技術(shù)上也存在一定的挑戰(zhàn)。但是另一方面，量子糾纏態(tài)在各種物理系統(tǒng)又是自然存在的，是系統(tǒng)量子特性的基本表現(xiàn)形式，特別在凝聚態(tài)量子多體系統(tǒng)，量子糾纏性質(zhì)與新物態(tài)密切相關(guān)。

最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心固態(tài)量子信息與計算實驗室Q03組研究員范桁、博士生曾昱，與北京計算科學中心博士后張煜然、浙江大學及北京計算科學中心教授游建強、日本理化所教授野理等合作，在利用多體量子糾纏性質(zhì)刻畫拓撲物態(tài)研究方面取得進展。

拓撲態(tài)的量子糾纏性質(zhì)為凝聚態(tài)多體研究提供了新的視角和工具，拓撲物態(tài)的拓撲序可以用基于兩體糾纏的拓撲糾纏熵或糾纏譜來描述和區(qū)分：它們體現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的長程糾纏，卻不能簡單地用朗道的局域序參量理論來描述。相比于兩體糾纏，多體糾纏可以描述量子拓撲態(tài)更豐富復雜的糾纏結(jié)構(gòu)性質(zhì)，并提供更多的物理涵義，例如自旋壓縮和量子費舍爾信息可以作為多體糾纏存在的充分判據(jù)條件。最近有研究組提出量子費舍爾信息可以作為多體糾纏的一個探測，并且可以描述低纏繞數(shù)的一維對稱性保護量子拓撲態(tài)，但是這種方法并不適用于高纏繞數(shù)的拓撲序。團隊嘗試解決這些問題并且進一步地用多體糾纏來表征更特殊的拓撲序，通過考察擴展的 Kitaev 自由費米子一維鏈模型，這個模型具有 Z 對稱性并且可以等價地用纏繞數(shù)和邊界上局域的成對馬約拉納費米子數(shù)目來表征，對于高纏繞數(shù)的一維對稱性保護的拓撲序，他們在纏繞數(shù)對應(yīng)對偶空間中定義多體糾纏的度量，并且成功描述了具有不同纏繞數(shù)的一維對稱性保護的量子拓撲態(tài)，同時，他們研究了二維的 Kitaev 蜂巢模型，通過引入特殊的對偶變換，這個模型的拓撲序可以用對偶空間的多體糾纏成功地描述。

通過引入對偶變換，用對偶空間的多體糾纏判據(jù)研究多體系統(tǒng)中不同的拓撲態(tài)，為凝聚態(tài)物理中的拓撲物態(tài)研究提供了新的工具和思路，同時受拓撲保護的多體糾纏可以作為重要的量子資源，應(yīng)用于拓撲量子計算和量子精密測量中，文章發(fā)表于《物理評論快報》（Phys. Rev. Lett. 120, 250501 (2018)）。

以上工作得到國家自然科學基金委員會（11774406）、科技部（2016YFA0302104, 2016YFA0300600）和中科院（XDPB08-3）的大力支持。